Toán Học

Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12

Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12 là một dạng toán thường xuyên xuất hiện trong đề thi. Mời bạn đọc cùng trường kinh doanh công nghệ tìm hiểu về phương pháp giải dạng toán này qua bài viết sau.

Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12

Tập xác định của hàm số là gì? Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12

Trước hết các em cần phải hiểu thật chính xác tìm tập xác định của hàm số là gì? Tìm tập xác định có nghĩa là ta phải xét các điều kiện làm sao cho hàm số có nghĩa.

  • Hàm số có chữa mẫu thì điều kiện để hàm số có nghĩa là mẫu phải ≠ 0.
  • Hàm số có chứa căn thức thì biểu thức trong căn phải ≥ 0 để hàm số có nghĩa.
  • Hàm số logarit có nghĩa khi biểu thức của loga ≥ 0
  • Hàm số lũy thừa chia thành 3 trường hợp:

+ Nếu hàm số có mũ nguyên dương thì cơ số ∈ R

+ Mũ nguyên âm hoặc mũ = 0 thì cơ số phải ≠ 0

+ Mũ không nguyên thì cơ số phải > 0

Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12

Ví dụ chi tiết hướng dẫn Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12

Hàm số logarit có dạng y = logax với a>0, a ≠ 1

Ví dụ: Tìm điều kiện của a hàm số log6(2a-a2)

A. 0 < a < 2                                                     B. a>2

C. -1< a <1                                                      D. a < 3

Biểu thức log6(2a-a2) xác định khi 2a-a²> 0 ⇔ 0<a<2

Ngoài cách giải tự luận trên, học sinh còn có thể sử dụng máy tính để tìm tập xác định của hàm số lớp 12.

Các bước làm như sau: Chọn a= 1 nhập log6(2.1-12) ta được kết quả = 0 tức là biểu thức có nghĩa.

⇒ Loại đáp án B, C.

Chọn a = -1 nhập tiếp log (2.(-1)1-(-1)12), máy tính hiện MATH ERROR  biểu thức không có nghĩa nên loại D.

Vậy đáp án đúng ở đây là A.

Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12

Tìm tập xác định của hàm lũy thừa

Trong câu hỏi tìm tập xác định của hàm số lớp 12, câu hỏi liên quan đến hàm số mũ là một trong những câu hỏi khó, học sinh rất dễ nhầm lẫn. Trước hết, học sinh cần ghi nhớ những kiến ​​thức sau:

Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12

Hàm lũy thừa y = xα với α ∈ R hàm số mũ.

Tập xác định của hàm sẽ phụ thuộc vào giá trị của α.

Nếu:

  • Nếu α là số nguyên dương thì D = R.
  • α không nguyên thì D = (0; + ∞).

Vấn đề 1: Tập xác định của hàm số mũ và hàm số vô tỷ

Xét hàm y = [f(x)]α

  • Khi α là số nguyên dương: hàm được xác định khi và chỉ khi xác định f (x).
  • Khi α là một nguyên âm: hàm được xác định khi và chỉ khi f (x) ≠ 0.
  • Khi α không nguyên: hàm xác định khi và chỉ khi f (x)> 0.

Vấn đề 2: Tập xác định của các hàm lôgarit

  • Hàm y = logaf (x) xác định
tim tap xac dinh cua ham so 12 5 min
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12 16
  • Hàm y = logg (x) f (x) xác định
tim tap xac dinh cua ham so 12 6 min
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12 17
  • Hàm y = (f (x)) g (x) xác định ⇔ f (x)> 0

Bài tập vận dụng Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12

Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12

Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số

tim tap xac dinh cua ham so 12 8 min
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12 18

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi 4-x> 0 x

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số

tim tap xac dinh cua ham so 12 9 min 2
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12 19

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi 1 + x-2x2 > 0 -1/2

Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số

tim tap xac dinh cua ham so 12 10 min 2
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12 20

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi

tim tap xac dinh cua ham so 12 11 min 2
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12 21

Vậy tập xác định của hàm số là D = (5/2; 3).

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số

tim tap xac dinh cua ham so 12 12 min 1
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12 22

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi

tim tap xac dinh cua ham so 12 13 min 1
Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12 23

Vậy tập xác định của hàm số là D = (- 4; 4) {- 2, 2}.

Bài 5: Tìm tập xác định của hàm

y = log2(5.)x + 2 – 125)

Câu trả lời

Hàm được xác định khi 5x + 2-125> 0 5x + 2 > 53 ⇔ x> 1.

Vậy tập xác định D = (1; + ∞).

Như vậy bài viết trên Truongkinhdoanhcongnghe đã hướng dẫn các cách Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số 12. Hi vọng những thông tin này hữu ích với bạn. Chúc bạn học tập tốt.

Related Articles

Back to top button