Định Lí Giá Trị Trung Bình Là Gì?

Định Lí Giá Trị Trung Bình Là Gì? Điều này sẽ được trường kinh doanh công nghệ giải đáp trong bài viết sau đây. Mời bạn đọc cùng theo dõi!

Định lý Giá trị Trung bình là gì?

Theo định lý, nếu f (x) xác định và liên tục trên khoảng [a, b] và có thể phân biệt trên (a, b) thì ta có ít nhất một giá trị c trong khoảng (a, b) trong đó a <c <b, sao cho

f′( c ) =f( b ) – f( a )b – a

Định lý Rolle là một trường hợp đặc biệt trong đó f (a) = f (b). Ở đây, ta có f ‘(c) = 0. Nếu đặt khác đi, có một điểm trong khoảng (a, b) có một tiếp tuyến nằm ngang. Định lý Giá trị Trung bình cũng có thể được phát biểu dựa trên độ dốc.

f( b ) – f( a )b – a

Ý nghĩa của định lí giá trị trung bình

Định lí giá trị trung bình là một định lí quan trọng trong phép tính vi phân, cho biết mối quan hệ giữa giá trị của một hàm số liên tục và đạo hàm của nó trên một khoảng đóng.

Định lí này có nhiều hình thức khác nhau, nhưng cơ bản là nó nói rằng nếu một hàm số thỏa mãn các điều kiện nhất định, thì sẽ tồn tại ít nhất một điểm trong khoảng đóng sao cho giá trị của hàm số tại điểm đó bằng với giá trị trung bình của hàm số trên toàn khoảng.

Định lí này có thể được minh hoạ bằng cách xét một đường cong biểu diễn hàm số và một đường thẳng nối hai điểm đầu cuối của đường cong. Định lí giá trị trung bình cho biết sẽ có ít nhất một điểm trên đường cong sao cho tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng đã cho.

Định lí này có nhiều ứng dụng trong toán học và khoa học tự nhiên, ví dụ như để chứng minh các bất đẳng thức, để tính xấp xỉ các tích phân, hay để phân tích các hiện tượng vật lý.

Trên đây là những thông tin giải đáp về thắc mắc Định Lí Giá Trị Trung Bình Là Gì? Truongkinhdoanhcongnghe hi vọng bài viết này hữu ích với bạn.

Xem thêm:

• Cách Tính Số Mũ Nhanh Và Dễ Hiểu Nhất
• Cách Chia 4 Chữ Số Cho 2 Chữ Số Dễ Nhớ
• Cách Chứng Minh Vuông Góc Lớp 7 Đơn Giản
• Cách Tính Sai Số Dụng Cụ Chuẩn Xác Nhất
• Cách Tính Sai Số Tương Đối Chuẩn Xác Nhất

Đào Huệ

Tốt nghiệp khoa sư phạm tiểu học, nhiều năm trực tiếp giảng dạy bậc tiểu học, cô rất hiểu tâm lý các em HS; lối truyền đạt kiến thức phù hợp với con trẻ. Với quan điểm “Giáo dục là vũ khí mạnh nhất để thay đổi cả thế giới” cô Huệ luôn cố gắng hết mình để truyền tải tri thức tới các em học sinh.