Phép Nhân Nào Có Tích Bằng Một Thừa Số? Câu hỏi này sẽ được truongkinhdoanhcongnghe sẽ giải đáp giúp bạn. Mời bạn đọc theo dõi!
Câu Hỏi: Phép Nhân Nào Có Tích Bằng Một Thừa Số?
- Phép nhân có tích bằng thừa số thì phải có một thừa số bằng 0 hoặc bằng 1.
- Vì số nào nhân 0 cũng bằng 0.
- Số nào nhân 1 cũng bằng chính nó.
Ví dụ:
- 0 × 9 = 0
- 1 × 4 = 4.
- 0 × 5 = 0
- 1 × 9 = 9
Tổng Hợp Lý Thuyết Tính Chất Của Phép Nhân- Phép Nhân Nào Có Tích Bằng Một Thừa Số?
Trong phép nhân, xét mối quan hệ giữa các thừa số, ta tổng hợp được 3 tính chất sau:
- Tính chất số 1: Tính chất giao hoán
Trong một tích, các thừa số có thể đổi vị trí cho nhau linh hoạt. (Kèm theo dấu của thừa số đó)
Với a, b € ℤ, ta có: a . b = b . a
- Tính chất số 2: Tính chất kết hợp
Trong một tích, có thể kết hợp 2 thừa số bất kỳ với nhau
Với a, b, c € ℤ, ta có: a .(c.b) = (a.c) .b
- Tính chất số 3: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Ta có: Với a, b, c € ℤ, ta có: a.(c+b) = ac+ ab
Tương tự, đối với phép trừ, ta có:
Ta có: Với a, b, c € ℤ, ta có: a.(c-b) = ac- ab
Phương pháp giải bài tập về tính chất của phép nhân
- Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nhắc đến tích của nhiều số nguyên khác nhau.
Ví dụ: a. b. c = (a. b). c = a. (b. c)
- Nhờ các tính chất giao hoán và kết hợp. Khi thực hiện tích của nhiều số nguyên, ta có thể:
- Thay đổi vị trí của các thừa số trong tích.
- Nhóm các thừa số trong tích một cách tùy ý. Để có thể phù hợp với cách tính.
Chú ý về tích của các thừa số nguyên âm:
- Tích một số chẵn thừa số nguyên âm là một số có dấu +
- Tích của một số lẻ thừa số nguyên âm là một số có dấu –
Các dạng toán về tính kết hợp của phép nhân thường gặp
Dạng 1: Công thức định nghĩa
Phương pháp giải: Các em sẽ ghi nhớ định nghĩa của tính kết hợp phép nhân để trả lời các câu hỏi lý thuyết tương ứng chính xác.
Ví dụ: Câu trả lời nào sau đây là đúng?
A. Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
B. Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta không thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
C. Khi nhân một thương hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với thương của số thứ hai và số thứ ba.
Giải:
Dựa vào lý thuyết định nghĩa tính kết hợp phép nhân ta có “Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.” Nên đáp án A là chính xác nhất.
Dạng 2: So sánh biểu thức
Phương pháp giải: Ta sẽ áp dụng tính chất kết hợp để tính toán từng biểu thức rồi mới tiến hành so sánh chính xác.
Ví dụ: So sánh các biểu thức sau:
a) 10 x 7 x 5 … 22 x 5 x 2
b) 55 x 2 x 14 … 19 x 5 x 20
Giải:
a) Ta có,
10 x (7 x 5) = 10 x 35 = 350
22 x (5 x 2) = 22 x 10 = 220
==> 10 x 7 x 5 > 22 x 5 x 2
b) Ta có,
(55 x 2) x 14 = 110 x 14 = 1540
19 x (5 x 20) = 19 x 100 = 1900
==> 55 x 2 x 14 < 19 x 5 x 20
Dạng 3: Thực hiện phép tính
Phương pháp giải: Ta sẽ dựa vào tính kết hợp để gom nhóm các vế dễ tính nhất rồi tiếp tục nhân với thừa số còn lại để tính toán nhanh hơn.
Ví dụ: Tính 2 x 4 x 5 =?
Giải:
- Cách 1: 2 x 4 x 5 = (2 x 4) x 5 = 8 x 5 = 40
- Cách 2: 2 x 4 x 5 = 2 x (4 x 5) = 2 x 20 = 40
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tổng quát
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
- Nếu a < b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc;
- Nếu a > b thì ac > bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tổng quát
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
- Nếu a < b thì ac > bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc;
- Nếu a > b thì ac < bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.
Hi vọng qua bài viết trên bạn đã biết được Phép Nhân Nào Có Tích Bằng Một Thừa Số? Truongkinhdoanhcongnghe chúc bạn học tập tốt!
