Trong bài viết dưới đây Truongkinhdoanhcongnghe sẽ hướng dẫn bạn đọc cách giải các phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax B 0. Mời bạn đọc cùng theo dõi!
Chi tiết cách giải Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax B 0
Để giải các phương trình đưa được về ax+b=0 ta thường biến đổi phương trình như sau:
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax+b=0 hoặc ax=−b
- Tìm x
Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax+b=0 có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số a=0 nếu:
- 0x=−b (b≠0) thì phương trình vô nghiệm S=ϕ
- 0x=0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm: S=R.
Kiến thức liên quan về Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax B 0
- Ví dụ 1: Giải phương trình 2x – (3 – 2x) = 3x + 1
Hướng dẫn:
Ta có 2x – (3 – 2x) = 3x + 1 ⇔ 2x – 3 + 2x = 3x + 1
⇔ 4x – 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {4}.
- Ví dụ 2: Giải phương trình
Hướng dẫn:
⇔ 2x – 1 = x – 2 ⇔ x = – 1.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { – 1 }.
- Ví dụ 3: Giải phương trình x + 1 = x – 1.
Hướng dẫn:
Ta có x + 1 = x – 1 ⇔ x – x = – 1 – 1 ⇔ 0x = – 2.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
- Ví dụ 4: Giải phương trình x – 3 = x – 3.
Hướng dẫn:
Ta có: x – 3 = x – 3 ⇔ x – x = – 3 + 3 ⇔ 0x = 0.
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Hai quy tắc biến đổi phương trình
- Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó.
Ví dụ: 3x + 4 = 0 ⇔ 3x = − 4
- Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Ví dụ: 3x = − 4 ⇔ 3.1/3 .x = − 4 .1/3 ⇔ x = – 4/3 (ta nhân cả hai vế với 1/3 cũng tương đương với việc ta chia cả hai vế cho 3)
Các dạng bài tập giải phương trình bậc nhất
- Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất.
Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất để đối chiếu với các phương trình đã cho.
Phương trình dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0
Phương trình này thuộc dạng ax + b = 0 nên là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 1.
b) x + x² = 0
Phương trình này có ẩn x mũ 2 nên không là phương trình bậc nhất.
c) 1 – 2t = 0
Phương trình này có ẩn là t và có dạng at + b = 0 với a = -2 và b = 1, nên đây là phương trình bậc nhất.
d) 3y = 0
Phương trình này có ẩn là y bậc nhất và có dạng ay + b = 0 với a = 3 và b = 0, nên đây là phương trình bậc nhất.
e) 0x − 3 = 0
Phương trình trên có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 nên đây không phải phương trình bậc nhất.
- Dạng 2: Giải phương trình bậc nhất, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Phương pháp giải: Ta áp dụng các quy tắc chuyển vế và nhân (chia) cả hai vế với một số để đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất ax + b = 0 hoặc ax = – b để giải.
- Dạng 3. Giải và biện luận phương trình bậc nhất
Phương pháp giải: Nếu trong phương trình bậc nhất có chứa chữ (gọi là tham số), thì ta phải chia các trường hợp giá trị tham số làm cho hệ số của ẩn khác 0 hoặc bằng 0 rồi mới giải tiếp.
Ví dụ: Giải phương trình ax + 1 = x − 1 với a là tham số.
Giải:
Ta biến đổi phương trình đã cho về dạng:
ax − x = − 1 − 1
⇔ (a − 1)x = − 2
Nếu a = 1 thì a − 1 = 0 thì phương trình trở thành
0x = − 2, phương trình vô nghiệm.
Nếu a ≠ 1 thì a − 1 ≠ 0 thì phương trình có nghiệm
x = −2/(a − 1)
Như vậy bài viết trên đây Truongkinhdoanhcongnghe đã hướng dẫn bạn phương pháp giải Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax B 0. Chúc bạn học tập tốt!
