Cách Tìm Tứ Phân Vị Đơn Giản Và Nhanh Nhất

Trong bài viết dưới đây trường kinh doanh công nghệ sẽ hướng dẫn bạn Cách Tìm Tứ Phân Vị dễ hiểu nhất. Mời bạn đọc cùng theo dõi!

Tứ phân vị là gì?

Tứ phân vị là đại lượng mô tả sự phân bố và sự phân tán của tập dữ liệu. Tứ phân vị có 3 giá trị, đó là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ nhì, và tứ phân vị thứ ba. Ba giá trị này chia một tập hợp dữ liệu (đã sắp xếp dữ liệu theo trật từ từ bé đến lớn) thành 4 phần có số lượng quan sát đều nhau.

• Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 chính bằng giá trị trung vị
• Giá trị tứ phân vị thứ nhất Q1 bằng trung vị phần dưới
• Giá trị tứ phân vị thứ ba Q3 bằng trung vị phần trên

 Điểm tứ phân vị (quartile) được hiểu là gì?

Điểm tứ phân vị, còn được gọi là quartile, là các giá trị chia tách một tập dữ liệu thành bốn phần bằng nhau. Quartile thường được sử dụng trong thống kê và phân tích dữ liệu để đo lường sự phân bố của một tập dữ liệu.

Có ba điểm tứ phân vị chính:

– Điểm tứ phân vị thứ nhất (Q1): Đây là điểm chia tách dữ liệu thành hai phần bằng nhau, trong đó 25% dữ liệu thấp hơn Q1 và 75% dữ liệu cao hơn Q1.

– Điểm tứ phân vị thứ hai (Q2): Điểm tứ phân vị thứ hai tương đương với giá trị trung vị của tập dữ liệu, tức là 50% dữ liệu thấp hơn Q2 và 50% dữ liệu cao hơn Q2. Q2 cũng thường được gọi là median (trung vị).

– Điểm tứ phân vị thứ ba (Q3): Đây là điểm chia tách dữ liệu thành hai phần bằng nhau, trong đó 75% dữ liệu thấp hơn Q3 và 25% dữ liệu cao hơn Q3.

Sử dụng các điểm tứ phân vị này, chúng ta có thể xác định phân bố dữ liệu, nhận biết giá trị ngoại lệ và thực hiện các phân tích khác trên tập dữ liệu

 Vai trò của điểm tứ phân vị

Điểm tứ phân vị (quartile) đóng vai trò quan trọng trong phân tích dữ liệu và cung cấp thông tin quan trọng về sự phân bố và phân tán của tập dữ liệu. Dưới đây là vai trò chính của điểm tứ phân vị:

– Đo lường sự phân bố dữ liệu: Điểm tứ phân vị chia tách tập dữ liệu thành bốn phần bằng nhau, giúp xác định sự phân bố của dữ liệu trong tập. Chúng cho ta biết tỷ lệ phần trăm các quan sát nằm dưới và trên từng điểm tứ phân vị, từ đó hiểu được sự phân bố tập trung của dữ liệu.

– Xác định độ tập trung của dữ liệu: Điểm tứ phân vị thứ hai (Q2) là giá trị trung vị (median), cho biết giá trị giữa của tập dữ liệu. Nó thể hiện mức độ tập trung của dữ liệu và giúp xác định giá trị trung tâm của phân phối.

– Phát hiện giá trị ngoại lệ: Bằng cách so sánh các điểm tứ phân vị với các giá trị tương ứng, ta có thể xác định được sự hiện diện của giá trị ngoại lệ (outliers). Giá trị ngoại lệ là các quan sát không tuân theo mẫu phân phối chung của dữ liệu và có thể gây ảnh hưởng đáng kể đến kết quả phân tích.

– Phân tích biến thiên: Khoảng giữa điểm tứ phân vị thứ nhất (Q1) và thứ ba (Q3), được gọi là khoảng tứ phân vị (interquartile range), là một đại lượng đo lường biến thiên của dữ liệu. Khoảng tứ phân vị cho ta thông tin về phạm vi tập trung của dữ liệu và là cơ sở để xác định giá trị ngoại lệ.

– Biểu đồ hộp (box plot): Điểm tứ phân vị thường được sử dụng để tạo biểu đồ hộp (box plot), một biểu đồ trực quan thể hiện thông tin về độ tập trung, phân bố và giá trị ngoại lệ của dữ liệu.

Với những vai trò trên, điểm tứ phân vị giúp ta hiểu và phân tích dữ liệu một cách toàn diện, từ đó đưa ra những kết luận và quyết định phù hợp trong quá trình nghiên cứu, phân tích dữ liệu và đưa ra quyết định.

Ví dụ về phần tứ phân vị

Câu 1: Tìm các phần tư của các dữ liệu sau: 4, 6, 7, 8, 10, 23, 34.

Lời giải: Ở đây các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần và số mục, n = 7

Phần tư dưới, Q ₁ = [(n + 1) / 4] mục thứ

Q ₁ = 7 + 1/4 = Mục thứ 2 = 6

Trung vị, Q ₂ = [(n + 1) / 2] mục thứ

Q ₂ = 7 + 1/2 mục = mục thứ 4 = 8

Phần tư phía trên, Q ₃ = [3 (n + 1) / 4] mục thứ

Q ₃ = 3 (7 + 1) / 4 mục = mục thứ 6 = 23

Câu hỏi 2: Tìm Nhóm tứ phân vị của tuổi sau: – 23, 13, 37, 16, 26, 35, 26, 35

Giải pháp:

Đầu tiên, chúng ta cần sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần.

Do đó, 13, 16, 23, 26, 26, 35, 35, 37

Số mặt hàng, n = 8

Phần tư dưới, Q ₁ = [(n + 1) / 4] mục thứ

Q ₁ = 8 + 1/4 = 9/4 = 2,25 số hạng thứ

Từ công thức phần tư, chúng ta có thể viết;

Q ₁ = số hạng thứ 2 + 0,25 (số hạng thứ 3-số hạng thứ 2)

Q ₁ = 16 + 0,25 (23-26) = 15,25

Tương tự,

Trung vị, Q ₂ = [(n + 1) / 2] mục thứ

Q ₂ = 8 + 1/2 = 9/2 = 4,5

Q ₂ = số hạng thứ 4 + 0,5 (số hạng thứ 5-số hạng thứ 4)

Q ₂ = 26 + 0,5 (26-26) = 26

Và,

Phần tư phía trên, Q ₃ = [3 (n + 1) / 4] mục thứ

Q ₃ = 3 (8 + 1) / 4 = 6,75 số hạng thứ

Q ₃ = số hạng thứ 6 + 0,75 (số hạng thứ 7-số hạng thứ 6)

Q ₃ = 35 + 0,75 (35-35) = 35

Cách tính tứ phân vị trong excel

Trong công việc, đặc biệt là trong lĩnh vực cần dùng đến dữ liệu khảo sát và bán hàng để chia thành nhóm, thì cách tính tứ phân vị là thứ không thể thiếu. Nó giúp bạn đánh giá được tiêu chí nào đó trong 1 tập hợp để chia thành các nhóm.

QUARTILE là hàm trả về tứ phân vị của tập dữ liệu trong Excel. Hàm QUARTILE được ứng dụng trong dữ liệu khảo sát và bán hàng giúp bạn chia nhóm.

Cú pháp của hàm QUARTILE: =QUARTILE(array,quart).

Trong đó:

– array: Tập hợp dữ liệu (theo mảng hay phạm vi ô) muốn tìm giá trị tứ phân vị, là tham số bắt buộc.

– quart: Chỉ rõ giá trị trả về ở mức nào, là tham số bắt buộc. Có các mức sau:

+ quart = 0: Tứ phân vị ở tối thiểu.

+ quart = 1: Tứ phân vị thứ nhất (phân vị thứ 25).

+ quart = 2: Tứ phân vị ở giá trị trung bình (phân vị thứ 50).

+ quart = 3: Tứ phân vị ở giá trị thứ 3 (phân vị thứ 75).

+ quart = 4: Tứ phân vị ở giá trị tối đa.

Chú ý:

– Nếu quart không phải là số nguyên -> nó bị cắt cụt thành số nguyên.

– Nếu array trống -> hàm trả về giá trị lỗi #NUM!

– Nếu quart > 4 hoặc quart < 0  -> hàm trả về giá trị lỗi #NUM!

– Hàm MIN và MAX, MEDIAN trả về giá trị giống như hàm QUARTILE.INC với tương ứng với giá trị quart = 0, quart = 4, quart = 2.

Trên đây là những hướng dẫn của truongkinhdoanhcongnghe về Cách Tìm Tứ Phân Vị. Mời bạn đọc cùng theo dõi!